É sempre com prazer que esclareço as dúvidas de quem mostra grande apetência pela sabedoria.

1) Antes de mais, convém ter em conta que a divisão não é sinónimo de quociente, ao contrário do que supõe o jovem consulente.

A divisão é uma operação, e o quociente é o resultado dessa operação. É fácil concluir que a operação não é sinónimo do resultado. Ou seja, a operação não pode ser identificada com um dos termos da operação.

Logo, não são válidas as conclusões extraídas com base nesta premissa errada.

Quando falamos em abstracto, é correcto falar-se de operações entre números – todas as operações são feitas por intermédio de números.

A subtracção pode ser definida como uma diferença entre dois números porque o resultado da operação é o intervalo entre esses números.

No caso da adição, a preposição vulgarmente usada é outra: diz-se «a soma de dois números (ou parcelas)» e não a «soma entre dois números (ou parcelas)».

O conceito de divisão começa por ser uma complicação pedagógica para os professores do primeiro grau de ensino. Trata-se, na verdade, de um conceito complexo e nada fácil de adquirir pelos alunos. A tal ponto, que tem sido objecto de estudo em psicologia.

Seria fastidioso explicar quais os diferentes tipos de divisão, mas importa reter que a divisão é a operação que permite determinar quantas vezes um número está contido noutro número. Dito de outro modo, qual o resultado (quociente) da divisão de um número pelo outro.

Para efeito deste esclarecimento, será útil, também, lembrar que os «critérios de divisibilidade» constituem o conjunto de condições a que um número deve obedecer para que seja dividido por outro.

Outro exemplo elucidativo é a divisão exacta, definida pela situação em que o dividendo é divisível pelo divisor.

Na linguagem acessível de um Programa de Matemática para Jovens que pode ser consultado aqui, verifica-se que se escreve sempre a «divisão de a por b» e não divisão "entre" a e b.

2) Estas são, no entanto, considerações genéricas, porque a matéria do Pelourinho sobre o valor de Pi situa-se noutro plano que não o da divisão em abstracto.

Pi é uma constante e resulta de uma razão ou relação entre duas grandezas (o consulente Sérgio Sousa poderá notar como é possível, neste caso, utilizar a preposição entre).

Pi tem sempre o mesmo valor quando se divide o perímetro pelo diâmetro (e não o perímetro entre o diâmetro, expressão verdadeiramente aberrante), quaisquer que sejam os números envolvidos.

Assim, Pi é a razão constante entre o perímetro e o diâmetro que se traduz, numericamente, na divisão do perímetro pelo diâmetro.

É, ainda, a medida da circunferência, tomando o diâmetro como unidade.