Coser, com s (do latim consuēre), significa «unir com pontos de agulha», «costurar».

Por exemplo:

«A ferida, de tão grande, teve de ser cosida no hospital». Ou: «Coser as calças (ou o vestido). Ou ainda: «Todos os dia ahavia roupas a cose, a lavar, a passar a fero» [Ferreira de Castro,  Terra Fria, p. 45, cit. Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea).

Em linguagem coloquial, como se regista no Dicionário UNESP da Língua Portuguesa, coser também pode ter o sentido de «furar com balas ou faca» ou de «encostar-se», «grudar-se».

No primeiro caso:

«Coseram-no com várias facadas.»

E no segundo sentido:

«Durante a carga policial, muitos dos manifestantes coseram-se às paredes.»

 Já cozer, com z  ( e que provém do latim cocēre),  é o mesmo que «cozinhar», logo, preparar (alimentos) ao fogo ou ao calor.

Por exemplo:

«As verduras cozem-se à parte», «Cozido à portuguesa», «Coze-se o pão ao forno», «Cobiçou pescada, porque a viu sair das redes, e mandou cozer uma com cebolas e batartas» [Camilo Castelo Branco, in Anos de Prosa, p. 200, cit. Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea).

N.E. – Da  respetiva etimologia e significado  diferente da cada uma destas palavras resultaram, da mesma família,  cosedor e cosedura (no primeiro caso) e cozedura, cozido, cozimento, cozinha, cozinhado, cozinhar e cozinheiro/a (no segundo caso).