A utilização do hífen em palavras com prefixos depende: da História da Língua Portuguesa, da tradição e das regras de representação gráficas dos sons.
Co-habitar é uma palavra que provém do verbo latino ‘cohabitare’. Como a letra h não tem valor fonético foi eliminada. O uso determinou a aceitação da palavra com grafia próxima do latim.
Cooperante: esta palavra está relacionada com o verbo latino ‘cooperâri’. Pelas razões já indicadas esta palavra não tem hífen.
Para as palavras que se vão formando por prefixação em Português com o elemento co existe a seguinte regra: «O prefixo co deve ser separado quando tem vida própria.» Exemplos: co-autor, co-autoria, co-ocupante, co-herdeiro, etc.
Esta regra é aplicada às palavras novas, especialmente quando o segundo elemento é um substantivo. Note-se que a segunda parte da regra – «... o segundo elemento possui vida própria» – não é de fácil interpretação e, por isso, os dicionários poderão optar por diferentes ortografias.
No caso de coeducar, a tradição tipográfica consagrou o uso do prefixo sem hífen. No entanto, pelas razões já indicadas, poderemos encontrar dicionaristas que utilizam o hífen nesta palavra.