1. «Vai estragar (os brinquedos)»/«Vai estragá-los»: trata-se de uma perífrase temporal-aspectual  — ir + infinitivo — em que se dá uma perspe(c)tiva prospe(c)tiva da a(c)ção designada pelo verbo principal estragar.

2. Atendendo ao contexto apresentado, o auxiliar devia estar no conjuntivo/subjuntivo.

«Não acredito que ele os vá estragar.»

Verbos que exprimem crença, dúvida ou volição selec(c)ionam o verbo no conjuntivo/subjuntivo.

«Temo que ele os vá estragar.»

«Espero que ele os vá estragar.»

«Duvido que ele os vá estragar.»

«Imagino que ele os vá estragar.»