Os dicionários consultados não chegam a acordo quanto a bipartidarismo e bipartidismo serem sinónimos ou não.
O Dicionário Priberam da Língua Portuguesa regista as duas palavras como sinónimos, atribuindo-lhes um significado comum: «organização da vida política de um Estado em função de dois partidos ou de duas coligações de partidos que alternam no Poder. Definição semelhante oferece o Dicionário UNESP do Português Contemporâneo, que acolhe apenas bipartidarismo: «situação política de um Estado onde só existem ou só têm importância dois partidos políticos» (ver também o Dicionário Houaiss). Contudo, o dicionário da Porto Editora (disponível na Infopédia) faz distinção: bipartidismo é uma «forma de governo caracterizada pela associação de dois partidos»; e bipartidarismo é um «sistema que se caracteriza pela relevância de dois partidos». Ou seja, no dicionário da Porto Editora, parece aplicar-se bipartidismo a um governo de coligação, enquanto bipartidarismo se refere à alternância de dois partidos no governo (quando um está no executivo, não está o outro). Na comunicação social, há oscilações, mas não parece haver clara destrinça entre as palavras, pelo que se pode dizer que são mesmo empregadas como sinónimos (consultar o blogue O Linguagista).
Note-se que as formas sem o sufixo bi- – partidarismo e partidismo – estão registadas com a mesma aceção, por exemplo, no Grande Dicionário da Língua Portuguesa, de José Pedro Machado: «paixão partidária, facciosismo político, proselitismo excessivo ou tendencioso». Neste e nos outros dicionários citados, partidismo remete para partidarismo, deixando supor que é a este último vocábulo que se deve dar preferência. Este caso poderia de certa forma fundamentar a aceitação de bipartidarismo e bipartidismo como sinónimos; mesmo assim, havendo dois vocábulos em concorrência, não é de excluir uma diferenciação semântica entre eles, que pode ser relevante em certos domínios discursivos mais especializados (comentário político, ciência política). É esta, aliás, a situação que o dicionário da Porto Editora parece dar como aceite.
Em suma, bipartidarismo e bipartidismo são sobretudo sinónimos, apesar de haver certos registos que apontam para a eventualidade de usos diferenciados que não se afiguram ainda estáveis.
