A preposição está bem utilizada. Mostra é um nome deverbal, associado ao verbo mostrar. Ora, este verbo é transitivo direto, ficando o objeto direto do verbo associado ao nome deverbal, a que se liga através da preposição de. Vejamos:

(1) «O que aconteceu mostra que eles sabem romper as barreiras do preconceito.»

Nesta frase, «que sabem romper as barreiras do preconceito» é uma oração que é objeto direto do verbo mostrar (sujeito da oração completiva).

(2) «O que aconteceu é uma mostra de que eles sabem romper barreiras do preconceito.»

Nesta frase, toda a oração completiva está agora associada ao nome deverbal mostra através da preposição de. Exige-se esta preposição em (2), porque é ela que permite ligar ao nome o que em (1) era o complemento direto do verbo mostrar. No exemplo do consulente, a preposição é, portanto, necessária.

No entanto, a frase não está bem construída e recomendam-se as seguintes correções:

a) se em «O que aconteceu nos Estados Unidos sirva de reflexão e exemplo» se pretende um certo tom de exortação, ou desejo, como indicia o recurso ao conjuntivo/subjuntivo («sirva»), então talvez fosse bom começar com um que de realce: «Que o que aconteceu nos Estados Unidos sirva de reflexão e exemplo...»;

b) na sequência «uma prova de que a força de um povo unido pode fazer» falta o complemento direto, porque fazer é verbo transitivo; por conseguinte, ou se altera o grupo verbal da oração subordinada completiva, substituindo fazer por um verbo intransitivo (por exemplo, crescer), ou se transforma essa oração subordinada, reconstruindo-a como uma oração relativa. Assim, sugerem-se como alternativa à frase apresentada pelo consulente as seguintes formulações:

(3) «Que o que aconteceu nos Estados Unidos sirva de reflexão e exemplo, pois é apenas uma prova DE QUE a força de um povo unido pode CRESCER para romper de uma vez por todas as barreiras das indiferenças preconceituosas da sociedade.»

(4) «Que o que aconteceu nos Estados Unidos sirva de reflexão e exemplo, pois é apenas uma prova DO QUE a força de um povo unido pode fazer para romper de uma vez por todas as barreiras das indiferenças preconceituosas da sociedade.»