Vale a pena transcrever integralmente a Base XIV do Acordo Ortográfico de 1990 (AO 1990): 

«O trema, sinal de diérese[¹], é inteiramente suprimido em palavras portuguesas ou aportuguesadas. Nem sequer se emprega na poesia, mesmo que haja separação de duas vogais que normalmente formam ditongo: saudade, e não saüdade, ainda que tetrassílabo; saudar, e não saüdar, ainda que trissílabo; etc.

Em virtude desta supressão, abstrai-se de sinal especial, quer para distinguir, em sílaba átona, um i ou um u de uma vogal da sílaba anterior, quer para distinguir, também em sílaba átona, um i ou um u de um ditongo precedente, quer para distinguir, em sílaba tónica/tônica ou átona, o u de gu ou de qu de um e ou i seguintes: arruinar, constituiria, depoimento, esmiuçar, faiscar, faulhar, oleicultura, paraibano, reunião; abaiucado, auiqui, caiuá, cauixi, piauiense; aguentar, anguiforme, arguir, bilíngue (ou bilingue), lingueta, linguista, linguístico; cinquenta, equestre, frequentar, tranquilo, ubiquidade.

Obs.: Conserva-se, no entanto, o trema, de acordo com a Base I, 3.º, em palavras derivadas de nomes próprios estrangeiros: hübneriano, de Hübner, mülleriano, de Müller, etc.»

Presume-se, portanto, que o trema desaparece mesmo, não havendo lugar para casos de facultatividade. Mas, para quem tenha dúvidas, a Nota Explicativa do AO 1990 declara peremptoriamente (sublinhado meu):

«O novo texto ortográfico propõe a supressão completa do trema, já acolhida, aliás, no Acordo de 1986, embora não figurasse explicitamente nas respectivas bases. A única ressalva, neste aspecto, diz respeito a palavras derivadas de nomes próprios estrangeiros com trema (cf. mülleriano, de Müller, etc.).»

Confirmando esta norma, o Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa da Academia Brasileira de Letras não apresenta nenhuma palavra com trema. Note-se, aliás, que a Base XIV interessa apenas ao português brasileiro, variedade em que ele foi usado até ao fim de 2008. No português europeu, o trema há muito que tinha sido suprimido da ortografia em virtude da aplicação do Acordo Ortográfico de 1945.

Acresce que, para se saber se, nos casos de qu e gu seguidos de vogal, o u se lê ou não, é necessário recorrer a dicionários cujos verbetes incluam transcrições fonéticas, como é o caso do dicionário da Academia das Ciências de Lisboa, ou regist{#|r}os sonoros de pronúncia, como acontece, por exemplo, no dicionário Aulete Digital.

¹ Diérese: «passagem de ditongo a hiato (p. ex.: sau-da-de por sa-u-da-de)» e «sinal diacrítico que indica essa passagem; trema» (Dicionário Houaiss).