Complemento é um termo usado por oposição a modificador (ou adjunto, na Nomenclatura Gramatical Brasileira).
Complemento corresponde a um argumento interno do verbo, e sem o qual o significado global da frase ficaria incompleto (complemento, porque completa algo). Modificador (ou adjunto) é a função sintáctica de um constituinte que não é seleccionado pelo verbo, ou seja, não faz parte da sua grelha argumental; é opcional. Por exemplo:
a. «O réu confessou a verdade ao juiz no tribunal.»
b. «O réu confessou a verdade ao juiz.»
A omissão da expressão «no tribunal» não torna a frase agramatical. Trata-se de um elemento que nos dá uma informação acessória (relativa ao lugar onde); é opcional. Tem, portanto, a função de modificador preposicional (ou adjunto adverbial de lugar).
O verbo confessar selecciona três argumentos:
— o grupo nominal sujeito (quem confessa);
— o grupo nominal complemento directo (o que confessa);
— o grupo preposicional complemento indirecto (a quem confessa).
Este terceiro argumento é normalmente introduzido pela preposição a, tendo, por isso, a função de complemento indirecto (pois é substituível por -lhe/-lhes). Se for introduzido por outra preposição, por exemplo, perante, passa a ter a função de complemento preposicional, dado que não é pronominalizável em -lhe/-lhes.
Há autores que o designam também complemento oblíquo. Evanildo Bechara (Moderna Gramática Portuguesa, págs. 419-421) chama-lhe complemento relativo.
Em conclusão, um determinado constituinte ou tem a função sintáctica de complemento ou de adjunto.
Disponha sempre!