Não há erro na frase, porque a expressão «de vária ordem» se usa geralmente com o singular ordem. Também não se pode afirmar que o plural está incorrecto: «circunstâncias de várias ordens». Contudo, apesar de a expressão não estar dicionarizada¹, importa é assinalar que se trata de uma expressão que cristalizou no uso assim mesmo, com o singular de ordem. O mesmo acontece com «de natureza vária», que pode referir-se a uma pluralidade; p. ex.: «construções de natureza vária». As expressões fixas têm estas idiossincrasias.

¹ Dicionários consultados: dicionário da Academia das Ciências de Lisboa, Dicionário Estrutural, Estilístico e Sintáctico da Língua Portuguesa, de Énio Ramalho (Porto, Lello e Irmão Editores, pág. 1985), Dicionário Houaiss, Dicionário da Língua Portuguesa, da Porto Editora, Dicionário Priberam da Língua Portuguesa.