A resposta é não, e a explicação reside na qualidade da expressão, ou seja, há uma coordenação de elementos. Vejamos frases equivalentes:

1. «Tanto um quanto o outro aceitaram a proposta.»

3. «Tanto a Ana quanto o Pedro aceitaram a proposta.»

4. «A Ana e o Pedro aceitaram a proposta.»

Prova de que os elementos são coordenados é o fa{#c|}to de o verbo ocorrer no plural, sendo que a sua aceitabilidade no singular é duvidosa (indicada com o ponto de interrogação):

5. (?) «Tanto um quanto o outro aceitou a proposta.»

Diferente seria se, em vez de coordenarmos elementos, falássemos de um só sujeito e interrompêssemos o discurso para introduzir informação adicional sobre um elemento novo, por exemplo:

5. «Um, tal como o outro, gosta de doces.»

6. «A Ana, tal como o João, aceitou a proposta.»

Nestes casos, o verbo ocorre obrigatoriamente no singular (a agramaticalidade é assinalada por asterisco), pois o sujeito é singular e não coordenado, como em 1-5:

7. (?) «Um, tal como o outro, gostam de doces.»

6. * «A Ana, tal como o João, aceitaram a proposta.»

Esperamos ter ajudado.