No contexto dos ensinos básico e secundário de Portugal, não há termo especial para  expressões como «a terça parte». No entanto, os linguistas reconhecem a sua relação com os quantificadores e os fracionários. Por exemplo, na Gramática do Português, da Fundação Calouste Gulbenkian:

«Expressões como a maioria, a maior parte, uma minoria, etc. podem ser consideradas numerais fracionários. Todavia, não denotam uma quantidade exata (nem em termos absolutos nem em termos relativos). Distinguem-se de outras expressões indefinidas como alguns ou parte de por terem implícito um numeral, ´meio` ou ´metade`. As duas primeiras significam ´mais de metade`, e a terceira, ´menos de metade´. Essa pressuposição de um valor numérico específico não se verifica no caso de alguns ou parte de.»

Parece-nos, portanto, possível classificar «a terça parte» como quantificador numeral fracionário. Mas voltamos a sublinhar que esta classificação não faz parte da terminologia usada em Portugal nos ensinos básico e secundário.