Na minha opinião, o consulente está certo no seu raciocínio.
Contudo, a opção feita pela maioria dos falantes nem sempre é a mais lógica, muito menos a mais bem informada.
Acontece aqui o mesmo que na terminação “.com” de endereços de sítios em linha, que é lida de acordo com uma estranha mistura de pronúncias portuguesa e inglesa: “ponto cóme” (em vez de “dot cóme”), ou, preferencialmente, “ponto cõ”.
No entanto, e em abono dos falantes, posso acrescentar que me parece haver na pronúncia de INEM como “inéme” a intenção de diferenciar claramente o acrónimo da combinação das palavras “e nem”, que teria o mesmo som, caso pronunciássemos INEM conforme as regras da língua. Nessa perspectiva, tornar o I t{#ó|ô}nico seria mais “forçado” ou artificial e, por isso, a pronúncia “inéme” terá vingado.
