A pronúncia correcta, tanto em Portugal como no Brasil, para o topónimo Egipto/Egito é [iʒito], portanto, a consoante p é muda.
Contudo, a pronúncia do adjectivo egípcio, bem como de outros derivados (egiptólogo, egiptologia, etc.) e até do elemento de composição egipto- (o antepositivo de compostos como egipto-árabe) já contempla o som do grafema p.
É de referir que este fenómeno acontece com outras palavras, como é o caso de nocturno/noctívago ([noturnu]/[noktivagu]), ou de concepção/conceptual ([conceção]/[conceptual]). Este último contraste, porém, não existe no Brasil, onde o p de concepção é pronunciado.
N.E. – Sobre o que mudou na grafia de Egipto, depois do Acordo Ortográfico de 1990, vejam- se as respostas