Obrigado pelas suas palavras iniciais.

A pergunta feita à consulente tem todo o sentido, e está atestada em galego uma estrutura semelhante, embora com os elementos constitutivos na ordem inversa («tras miña», «tras túa»; cf. Ricardo Carballo Calero, Gramática Elemental del Gallego Común, Vigo, Editorial Galaxia, 1976, pág. 323). É, pois, possível admitir que tal uso exista em falares regionais portugueses ou que até apareça espontaneamente na fala, por analogia com «à minha frente».

No entanto, trata-se de uma construção que não é aceite pela norma, muito provavelmente porque em "à minha trás" ocorre uma forma que não é substantivo e não pode, por isso, ser determinada por um possessivo. Por outras palavras, diz-se «à minha frente», tal como se diz «à minha retaguarda», «à minha direita», «à minha esquerda», expressões que incluem os substantivos frente, retaguarda, direita e esquerda; trás é uma preposição (faz parte de locuções adverbiais e prepositivas), e não pode, por conseguinte,  fazer parte deste tipo de construção.