Os quantificadores, como os determinantes, não costumam ser classificados sintacticamente a não ser como elementos integrantes do grupo nominal a que pertencem. Ana Maria Brito, na Gramática de Língua Portuguesa, p. 345, fala de uma estrutura mais alta que designa como SD (sintagma determinante). Esta estrutura explicita a composição do grupo nominal, considerando que ele tem uma parte funcional (determinantes e quantificadores) e uma parte lexical (o nome). Chama à parte funcional «operadores», mas parece-me tratar-se, sobretudo, de uma designação que remete para as características lexicais dos quantificadores.

Creio que poderemos dizer que os quantificadores, como os determinantes, embora especifiquem o nome a que se referem, não desempenham função sintáctica analisável em separado.