A origem do substantivo masculino batuque é tema controverso.
José Pedro Machado, no seu Dicionário Etimológico da Língua Portuguesa, considera que batuque é um derivado regressivo de batucar, que, por sua vez, significa «bater continuamente» e deriva de bater. Contudo, o Dicionário Houaiss, na nota etimológica correspondente a esta entrada, embora permita verificar que Machado coincide com os filólogos brasileiros Antenor Nascentes e Antônio Geraldo da Cunha, refere outras propostas que apontam para uma relação com as línguas africanas:
«orig[em] contr[o]v[ersa]; segundo Nascentes, regr[essivo] de bater; segundo A[antônio] G[eraldo da] C[unha], regr. de batucar; para Cacciatore1, talvez do ronga batchuk, "tambor, baile"; Nei Lopes2 sugere associação com o verbo quimb[undo] tuka, "saltar".»
É, portanto, possível que, não negando a relação da palavra com o radical do verbo bater, se tenham nela projetado ou diretamente intervindo elementos mórficos e semânticos de procedência africana.
Ainda segundo o Dicionário Houaiss, a palavra está atestada, pelo menos, desde o século XVIII (em 1770, no Tractado da Queixas Endemicas, e mais Fataes nesta Conquista, pelo dr. Francisco Damião Cosme). Machado (op. cit.) indica uma datação mais tardia, em 1871, data de publicação do Grande Dicionário ou Tesouro da Lingua Portuguesa de Domingos Vieira, onde a palavra surge registada.
Quanto a prestar informações de caráter enciclopédico ou especializado sobre o objeto que se denomina batuque, parece-me que a consulente deverá procurar ajuda não aqui, no Ciberdúvidas, mas em páginas dedicadas à musicologia, como, por exemplo, no sítio Buala-Cultura Contemporânea Africana.
1 Olga Gudolle Cacciatore. Dicionário de Cultos Afro-Brasileiros. Com origem das palavras. Rio de Janeiro, 1977.
2 Nei Lopes. Dicionário Banto do Brasil. Repertório etimológico de vocábulos brasileiros originários do centro, sul, leste e sudoeste africanos. Prefeitura da Cidade do Rio de Janeiro, 1993-1995.