O substantivo (nome) boticão deriva «de botica + -ão»; por sua vez, botica vem «do gr[ego] biz[antino] apothíki, "depósito; armazém", pelo lat[im] apothēca-, "id.", pelo fr[ancês] boutique, "venda; armazém"».
Boticão é «forte pinça ou alicate para arrancar dentes».
[Fonte: Dicionário da Língua Portuguesa 2008, da Porto Editora.]