Há de facto uma pequena diferença. «Pelo menos» usa-se em estimativas, ou seja, numa «quantificação», como diz a consulente:

(1) Neste prédio devem habitar pelo menos umas 100 pessoas.
(2) ? Neste prédio devem habitar ao menos umas 100 pessoas.

A frase (2) não é aceitável, porque «ao menos» pressupõe antes um contexto em que se fale de uma excepção a uma situação imposta:

(3) Não me deixas fazer nada! Deixa-me ao menos estar sossegada.

No entanto, «pelo menos» é também aceitável em (3), porque se contabiliza uma das maneiras de conseguir fazer alguma coisa.
Em dois dicionários recentes, há descrições divergentes. O Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea, da Academia das Ciências de Lisboa (ver entrada de menos), dá como sinónimas as locuções ao menos e pelo menos. Já o Dicionário Eletrônico Houaiss não lhes atribui as mesmas acepções: ao menos é «no mínimo, quando menos, quando mais não seja»; pelo menos, «calculando pelo mínimo». Há, portanto, por parte do lexicógrafo do Dicionário Houaiss sensibilidade quanto a esta diferença: pelo menos pressupõe uma contagem, mas ao menos pressupõe a fuga a uma restrição.
Assim, em «ao menos 10 pessoas morreram» sugere-se que quase nada daquilo que se esperava aconteceu, mas que, apesar das circunstâncias, "felizmente" morreram 10 pessoas – o que é estranho, pois, por princípio, os jornais não deveriam desejar a morte de ninguém.
Na segunda frase («Ela não virá à festa. Ao menos foi o que me disse»), faz-se uma afirmação, para depois atenuar o seu conteúdo quanto ao grau de certeza. Neste caso, trata-se, como em (1), de estimar ou avaliar essa certeza; a locução mais adequada
parece-me pelo menos. O uso de ao menos já se afigura aceitável no seguinte exemplo:

(4) Ao menos vem à festa, já que não vais sair neste fim-de-semana.

Em (4), observa-se que a locução se relaciona mais com uma excepção que é aberta em relação a uma decisão ou situação. Estabelecendo um paralelo com a construção concessiva, poderíamos parafrasear (4) como «ainda que não queiras sair neste
fim-de-semana, por favor vem à festa».