O verbo convidar exige dois complementos: um complemento directo e um oblíquo (preposicionado):

Ex.:
(i) «O João convidou a Maria [c.directo] para a festa/a participar no torneio [oblíquo].»

O oblíquo pode ser elidido sempre que se recuperar num determinado contexto (porque já foi mencionado anteriormente no discurso, etc.), ou seja, pode estar subentendido, como é o caso da segunda oração da frase (ii):

(ii) «Se o João convidou a Maria [c. directo] para a festa [oblíquo], porque não convidou o Manuel?»
    (...a festa seria mais animada com a presença dele...)

Um constituinte (sujeito/complemento directo/indirecto) pode ser substituído por uma forma de pronome pessoal. Pode substituir-se um constituinte com a função sintáctica de sujeito por um pronome pessoal nominativo (eu, tu, ele/a, você, nós, vós, eles/as), mas um constituinte com a função sintáctica de complemento directo tem de ser substituído pelo pronome clítico na forma acusativa:

(a) «Ele convidou-me» (= eu).
(b) «Ele convidou-te» (= tu).
(c) «Ele convidou-o/a» (= ele/você/o senhor).
(d) «Ele convidou-a» (= ela/ você/a senhora).
(e) «Ele convidou-nos» (nós).
(f) «Ele convidou-vos» (vós/vocês).
(g) «Ele convidou-os» (= eles/vocês/os senhores).
(h) «Ele convidou-as» (=elas/as senhoras).

Nos exemplos acima, os pronomes clíticos no acusativo (complemento directo) estão destacados a negrito, e os pronomes pessoais correspondentes estão entre parêntesis. Desta forma, o complemento directo não é preposicionado, mas cliticizado (unido ao verbo na forma de pronome). Por vezes, numa construção de realce ou de contraste, pode ser adicionado um constituinte preposicionado, enfático, mas que não é subcategorizado pelo verbo, logo, não obrigatório:

(i) «Ele convidou-me a mim!»

Mas sem o clítico a frase é agramatical:

(i.a) *«Ele convidou a mim!»

Apenas para concluir, é necessário sublinhar que a colocação do clítico em português europeu é diferente da do português do Brasil, ou seja, no primeiro o clítico ocupa uma posição pré-verbal, e no segundo, uma posição pós-verbal. Os exemplos acima apresentados seguem a norma do português europeu. Em português do Brasil, teríamos a seguinte ordem, respectivamente: «Ele me convidou; Ele te convidou; Ele o/a convidou; Ele nos convidou, ele vos convidou; Ele os/as convidou; Ele me convidou a mim; *Ele convidou a mim; etc.»

Um verbo que seleccionasse um complemento indirecto (preposicionado), como o verbo dar, por exemplo, é associado a pronomes clíticos na forma dativa:

    (PE)            (PB)
«Ele deu-me.»/«Ele me deu.»
«Ele deu-te.»/«Ele te deu.»
«Ele deu-lhe.»/«Ele lhe deu.»
«Ele deu-nos.»/«Ele nos deu.»
«Ele deu-vos.»/«Ele nos deu.»
«Ele deu-lhes.»/«Ele lhes deu.»

O pronome clítico acusativo pode ainda ser aglutinado ao pronome clítico dativo, vejamos:

(1) «Ele deu (o livro) à Maria.»
(1.1) «Ele deu(-o) à Maria.»
(1.2) «Ele deu-lho.»

Contudo, para não nos dispersarmos nem fugirmos à sua pergunta, terminamos aqui. Resumindo o que foi dito, a forma correcta a usar na frase que nos enviou é:

«... e, vindo o que te convidou a ti e a ele...»

Que, convertido em você, será:

«...e, vindo o que o convidou a você e a ele...»

Sempre ao seu dispor.