O enunciado proposto pelo consulente contém uma oração completiva (ou integrante, na tradição gramatical luso-brasileira) não finita (isto é, que apresenta o verbo no infinitivo, flexionado ou não flexionado — neste caso, estudarem ou estudar), selecionada pelo verbo declarativo de ordem1 permitir: «estudar/estudarem Português».
Assim, se acompanharmos o raciocínio proposto por Mateus e outros (Gramática da Língua Portuguesa, p. 623), as completivas não finitas canónicas2 «podem exibir o verbo no infinitivo não flexionado ou no infinitivo flexionado», ex.: «Os pais disseram aos miúdos [para vir(em) para casa cedo].»
Deste modo, e respondendo diretamente à questão apresentada pelo consulente, direi que as duas formulações serão aceitáveis, isto é, «Eu permiti aos alunos [estudar(em) Português]». Ainda segundo Mateus e outros, é de notar que esta «é uma opção marcada, havendo poucas línguas no mundo que a admitam» (p. 624).
1 Pertencem a esta classe verbos como ordenar, pedir, rogar, suplicar, consentir, exigir, permitir (Mateus e outros, op. cit., pp. 601 e 609).
2 Isto é, as completivas não finitas que não são substituíveis por orações gerundivas, denominadas infinitivas gerundivas, como é o caso, por exemplo, de: «Eu vi [os meninos a devorar(em) o gelado]» (= «Eu vi [os meninos devorando o gelado]) (Mateus e outros, op. cit., pp. 623 e 643).
