Pergunta:
Está completamente errado escrever designadamente entre vírgulas?
Resposta:
Não, sobretudo porque há expressões sinónimas empregadas entre vírgulas.
Normalmente este advérbio, como nomeadamente, é usado sem vírgula à direita, «[...] para acrescentar informações mais específicas, detalhadas ou pormenorizadas ao que acabou de ser dito» (dicionário da Academia das Ciências de Lisboa»):
1. «[A] caça a cavalo foi proibida em numerosos países da Comunidade Europeia, designadamente na Alemanha, na Grécia, na Itália, na Holanda, na Dinamarca e no Grão-Ducado do Luxemburgo» (idem).
Contudo, verifica-se que existem locuções sinónimas que podem ser usadas entre vírgulas — por exemplo, «em particular»:
2. «As palavras foram dirigidas, em particular, aos correspondentes da imprensa estrangeira» (Dicionário Estrutural, Estilístico e Sintáctico da Língua Portuguesa, de Énio Ramalho).
Outra locução semanticamente próxima, «em especial», ocorre habitualmente entre vírgulas:
3. «A ementa do jantar foi escolhida, em especial, para os convidados estrangeiros» (idem).
4. «Tal situação exige do Governo e, em especial, desta Secretaria de Estado, uma dinamização e um espírito novo.»
Note-se que o valor semântico de designadamente é ainda interpretável como próximo do de «por exemplo», que costuma aparecer depois e antes de vírgula:
5. «[A] caça a cavalo foi proibida em numerosos países da Comunidade Europeia, por exemplo, na Alemanha, na Grécia, na Itália, na Holanda, na Dinamarca e no Grão-Ducado do Luxemburgo.»
Assim:
a) quando pormenoriza uma expressão nominal, recomenda-se o uso de