Nem sempre é fácil formar o plural das palavras compostas. Por isso, as opiniões às vezes divergem, e sem que isso indique falta de competência.
   Uns entendem que o plural de social-democrata é sociais-democratas; outros, que é social-democratas. Defendo sociais-democratas. Tenho razão? Ora vejamos:

1 • Em social-democrata, o elemento social é adjectivo; o elemento democrata é substantivo, e significa «pessoa partidária da democracia.»

2 • É da regra geral que, quando um composto é formado de um adjectivo mais um substantivo, ambos os elementos vão para o plural. E assim temos, por exemplo: pública-forma, públicas-formas; curta-metragem, curtas-metragens; alto-forno, altos-fornos; bom-sucesso, bons-sucessos.
   É esta a regra geral, quando ambos os elementos têm, na linguagem, vida independente. É este o caso de social-democrata; por isso, defendo o plural sociais-democratas.

3 • Os compostos como greco-romanos, anglo-americanos, afro-asiáticos, euro-deputados, luso-brasileiros, indo-chineses e outros não servem de argumento, porque o primeiro elemento não tem vida independente, ao contrário do primeiro elemento de social-democrata. Em afro-asiático, por exemplo, é como se tivéssemos (mas não temos) africano-asiático. Também em social-democrata é como se tivéssemos sócio-democrata, mas não temos. Aqui, sim, o plural seria sócio-democratas, porque sócio- não tem vida independente. Note-se: /sócio/ e não /sócia/. Mais ainda:
   a) O primeiro elemento de greco-romano, anglo-americano, afro-asiático, eurodeputado, luso-brasileiro, indo-europeu não é verdadeiramente um adjectivo, mas um elemento de natureza adjectiva; e tanto assim que se pronuncia com o o final aberto (ò). Também não são verdadeiramente sufixos, mas elementos de natureza sufixal. São quase sufixos.
   b)Poder-se-á argumentar dizendo, por exemplo: mas euro (moeda) e luso (lusitano) têm, na linguagem, vida independente. Quanto a euro em «o euro», é outra coisa, porque estamos em presença dum substantivo. Não é, pois, o caso de euro-deputado. Aqui, pronuncia-se /eurò/ por ser de natureza adjectiva. Mas em o euro temos um substantivo; por isso pronunciaremos /êuru/.
   c) Mesmo em palavras como médico-cirúrgico, médico-dentário, cujo plural é, respectivamente, médico-cirúrgicos (serviços médico-cirúrgicos) e médico-dentários (serviços médico-dentários). O primeiro elemento é também um quase prefixo pronunciado /médicò/ e não /médico/.
   O mesmo não se dá, por exemplo, com médico-cirurgião e médico-legista, cujo primeiro elemento se pronuncia /médico/ e não /médicò/.

4 • A língua francesa faz a pluralização de social-démocrate nos dois elementos:
   Un social-démocrate - um social-democrata.
   Deux sociaux-démocrates - dois sociais-democratas.
   A língua alemã pluraliza apenas o segundo elemento:
   Ein sozialdemokrat - um social-democrata.
   Zwei sozialdemokraten - dois sociais-democratas.
   É do conhecimento geral que a origem primeira da palavra em discussão está na língua alemã.

5 • Se não devemos dizer sociais-democratas por termos aqui um galicismo com a pluralização, dos dois elementos, então também não está correcto dizermos social-democratas, porque temos aqui um germanismo com a pluralização apenas no último elemento.

6 • Do exposto, só podemos tirar uma conclusão: temos de expulsar da nossa língua o plural de social-democrata.

Nota - Independentemente desta divergência linguística, quero aqui manifestar publicamente o meu respeito pelo profundo e largo saber do Dr. José Pedro Machado, a quem muito devo e me liga grande amizade.

[Sobre esta cotrovérsia, cf. Social-democratas + O plural de social-democrata + Ainda sobre o plural de social-democrata + Ainda e (quase sempre) social-democratas/sociais-democratas?]