Os dicionários gerais consultados (Dicionário Houaiss e Dicionário Gramatical de Verbos Portugueses da Texto Editora) dão a indicação de o verbo hospedar poder ser transitivo direto («alguém/alguma coisa hospeda alguém/alguma coisa», no sentido genérico de «receber»), sem explicitarem a eventualidade de o verbo ter ainda um complemento oblíquo. Nesta perspetiva, na frase «ele hospedou-o em sua casa», o constituinte «em sua casa» é um modificador do grupo verbal. Quando o verbo é usado com o pronome -se (hospedar-se), os dicionários consultados classificam-no como verbo pronominal, embora possam ser omissos quer a respeito da natureza do pronome -se (reflexo, ou inerente?) quer quanto ao estatuto da expressão locativa associada a este uso; refira-se que no Dicionário Gramatical de Verbos Portugueses (Lisboa, Texto Editora, 2007), regista-se este uso pronominal, sem complementos. Cabe observar, no entanto, que uma frase como «ele hospedou-se» se afigura incompleta, pelo que, considerando, a título de exemplo, a sequência «ele hospedou-se em sua casa», deve ser atribuída a função de complemento oblíquo à expressão «em sua casa». Relativamente à natureza do pronome -se em hospedar-se, parece-me legítimo interpretá-lo como pronome inerente, sem função sintática específica.
A assimetria entre «hospedar alguém» e «hospedar-se em...» é também descrita por Francisco Fernandes, no Dicionário de Verbos e Regimes (6.ª edição, 1947): «Transitivo – Receber por hóspede; dar hospedagem a: "Onde morava o negociante que hospedara Teresa de Jesús" (Camilo, Novelas III, 204). "Estrangeiros sempre inclinados à ingratidão para com a terra que os hospeda". (Rui, C. Inglaterra, 363). || Pronominal – Instalar-se como hóspede: "Dizendo que tinha ido hospedar-se em casa de um homem pecador" (Figueiredo, S. Lucas, 19, 7). "Alugará uma casa em que eu possa hospedar-me quando lá for" (Camilo, Vingança, 74).»