É difícil afirmar que, no contexto em questão, a palavra como seja uma conjunção subordinativa concessiva. O tipo de construção em apreço é muito semelhante a certas fórmulas concessivas descritas por Celso Cunha e Lindley Cintra, na Nova Gramática do Português Contemporâneo (Lisboa, Edições João Sá da Costa, 1984, págs. 601), entre as quais ocorre uma que inclui a conjunção que com valor concessivo:

«/Padre que seja,/ se for vigário na roça, é preciso que monte a cavalo» (Machado de Assis).

Os mesmos autores advertem, no entanto, que «[f]ilólogos eminentes [...] consideram que, em tais construções, o que é um pronome relativo em função de predicativo».

Deste modo, parece que o valor concessivo da frase em questão não está associado especificamente à palavra como, antes deve ser encarado como um valor marcado globalmente pela sequência «bem cuidado como é». E, nesta oração, como pode ser classificado como um advérbio relativo.