O correto é «a roupa está enxuta».

Sobre o adjetivo participial enxuto (também considerado um particípio passado) e o particípio passado enxugado, observa Maria Helena de Moura Neves (Guia de Uso do Português, São Paulo, Editora Unesp, 2003):

«[...] 2. A  forma enxugado é usada com os verbos ter, haver e ser. ♦ Deveria ter ENXUGADO melhor o cabelo, a água escorria pela nuca, molhava a gola da minha camisa [...] ♦ Para quem pensa que é fácil, imagine-se uma cena de Chatô em que dona Branquinha, a primeira mulher dele, reclama depois da noite de núpcias que o marido havia se ENXUGADO na toalha dela e que isso daí para a frente estava proibido. [...] ♦ Uma lágrima furtiva foi carinhosamente ENXUGADA por Jaime.

3. A forma enxuto é usada como particípio, com o verbo estar, e também é usada como adjetivo. ♦ Estava ENXUTO o cantil [...] Ao final da reforma, o banco deverá estar ENXUTO como uma instituição financeira privada. [...] ♦ O cardápio é ENXUTO - cachorro-quente, cerveja e sorvete. [...] ♦ No seu rosto de bronze, ENXUTO de carnes, os olhos fuzilavam. [...]»