Embora não sendo um nome comum, Aziz faz parte da lista de nomes admitidos em Portugal, e a sua pronúncia deverá, em princípio, seguir as regras de pronúncia da língua portuguesa.

Para percebermos como é que as duas sílabas da palavra ("a-ziz") costumam comportar-se foneticamente, vejamos outras palavras em que elas, ou outras próximas, ocorrem.

A sílaba inicial, composta apenas pela vogal, é semelhante à que ocorre em palavras como azar, em que tem a pronúncia próxima dos aa de cada. Quanto à sílaba final, ziz, não encontrei outra na língua com estrutura semelhante, ou seja, a começar e a acabar com z. Se quisermos usar terminologia mais rigorosa, diremos que são raras as sílabas do português com a consoante z simultaneamente em ataque e em coda. Por essa razão, a análise terá de ser feita por analogia, com outras sílabas em que a parte final (coda) termine em z, e cuja rima seja -iz. Encontramos sílabas com essas características em feliz, petiz, perdiz, etc., e, como em todas as palavras com esta terminação não acentuadas graficamente, a sílaba mais forte é a última, sendo palavras agudas.

Perante o exposto, diria que o nome Aziz se pronuncia como palavra aguda, tendo o a valor semelhante aos aa de cada. Salvaguardo, porém, o facto de haver, pelo hábito, pronúncias diferentes dado estarmos perante um nome próprio e esta classe de nomes nem sempre obedecer às regras gramaticais mais estritas.