1.ª frase: O verbo abraçar-se é um verbo reflexo, transitivo directo e indirecto, pois o pronome reflexo “se” é o complemento directo e “ao brinquedo” o indirecto. Se se considerasse este “se” como um pronome de realce ou expletivo, o termo “ao brinquedo” assumiria a função de complemento directo, como se se dissesse “abraçou o brinquedo”. No entanto, semanticamente, as frases não são rigorosamente iguais e sintacticamente a construção é diferente, daí a minha classificação inicial.
2.ª frase: Na frase que construiu, não deverá usar o verbo investir na forma reflexa.
Na acepção de “nomear, dar posse a alguém, conferir funções, cargos ou a responsabilidade de actividades a alguém”, pede complemento directo, e não é um verbo reflexo (ex.: A academia investiu o nosso grande amigo nas funções de presidente.). Assim, é um verbo transitivo directo. Nesta acepção, digo que não é um verbo reflexo, pois, em princípio, ninguém se investe a si próprio, mas, se tal acontecesse, mesmo reflexo, continuaria a ser um verbo transitivo.
Na acepção de aplicar o seu dinheiro ou as suas capacidades em alguma coisa, então também o verbo se não utiliza reflexamente (ex.: Investi imediatamente em novas actividades.).
3.ª frase: O verbo anexar-se é um verbo reflexo, transitivo directo e indirecto, sendo o pronome reflexo o complemento directo e “a nós” o indirecto.
A função sintáctica de “se”, nos três casos é a de complemento directo, função normal do pronome pessoal reflexo.