Há duas expressões distintas que, numa situação como a que alude, se prestam a confusões:

Tolerância de ponto: aqui, ponto significa «registo das entradas e das saídas de um local de trabalho pelos funcionários», ou seja, nos dias em que se concede essa tolerância*, não é preciso «picar o ponto»*, não é preciso ir trabalhar. 

Tolerância de ponto = «Tolerância de horário: permissão excepcional para não comparecer no local de trabalho; não obrigatoriedade de registar  a hora de entrada e de saída do emprego» [in Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea, da Academia das Ciências de Lisboa]. + «Permissãol dada a um funcionário para não comparecer ao serviço em determinados dias úteis [in Grande Dicionário da Língua Portuguesa, da Porto Editora, que regista ainda e expressão «tolerância religiosa»: «possibilidade que se dá a cada um de praticar a religião que professa».]

Ponte: neste contexto, e conforme  ambos o dicionários, significa «dia útil em que não se trabalha, intercalhado entre um feriado e um fim de semana». Daí a outra expressão  alusiva, fazer a ponte, ou seja, «não trabalhar no dia útil que se situa  entre dois feriados ou entre um feriado  e fim de semana».

O facto de o feriado ter calhado numa terça-feira  levou o Governo português  a conceder «tolerância de ponto» aos seus funcionários no dia anterior, permitindo que estes «fizessem ponte» (expressão que, de acordo com o Dicionário Houaiss, significa «faltar em dia de trabalho entre feriados ou entre um feriado e um fim-de-semana»). A imagem da ponte é perfeita: veja-se o domingo como uma margem, o dia de trabalho como um rio, e o feriado como a outra margem; a tolerância de ponto no dia de trabalho permite uma ligação entre os dois períodos de descanso, uma ponte unindo as duas margens.

*Picar o ponto: «[Portugal]  Fazer o registo da entrada ou da saída de um local de trabalho. Comparecer num local ou num evento só para ser visto, por obrigação ou por conveniência. = marcar presença.»

"ponto", in Dicionário Priberam da Língua Portuguesa [em linha], 2008-2013, https://www.priberam.pt/dlpo/ponto [consultado em 13-05-2017].