O título está correcto, caro consulente.

A palavra "predicado" nesta expressão não designa um elemento em particular, mas a função desempenhada por determinadas palavras e expressões. E a função é algo de singular, de genérico. Numa oração só existe um predicado, só existe um termo com a função de predicado. Utilizamos esta palavra no plural se nos estivermos a referir concretamente a mais do que um termo que desempenha essa função, o que apenas acontece se adicionarmos o predicado de uma oração ao de outra, etc. (ex.: nesta frase há dois predicados). E assim, o termo deixa de ter o seu valor genérico, que engloba uma série de outros, para passar a referir-se a um deles em particular e, no plural, à soma de vários singulares, não assumindo esse plural o grau de abrangência e inclusividade total do termo genérico no singular.

Reflectindo agora sobre os exemplos que apresenta, há dois aspectos a considerar: se quer utilizar o singular ou o plural de "tipo", "espécie", "categoria", "género". Embora sob o ponto de vista da taxinomia sejam termos diferentes, eles são comummente utilizados como sinónimos.

Se utilizar o singular (tipo, categoria, espécie, género), o determinativo que se segue tanto poderá ficar no singular como no plural, dependendo do que pretende dizer.

Esclarecendo com exemplos:

   a) "Ele gosta deste tipo de filmes." - significa que a pessoa gosta de todos os filmes que têm entre si algo em comum. O referente é um conjunto de filmes.
   b) "Que tipo de filme é que foste ver?" - significa que quem pergunta pretende ser informado a respeito de características daquele filme em particular. O referente é um filme.

Se utilizar o plural (tipos, espécies, categorias), já se está a referir a elementos de um conjunto mais vasto, dependendo a designação desse conjunto da sua especificidade. Tanto ocorre como genérica e abrangente a designação singular (o homem pré-histórico), como a plural (os homens). Nos casos que apresenta, os reinos dos animais e das plantas são normalmente designados no plural. Quanto ao termo "predicado" e outros com certo grau de abstracção, designando funções, situações, sentimentos, etc., utiliza-se o singular.