Embora os dois verbos sejam semelhantes, não são sinónimos. Repare-se na formação dos verbos com o prefixo pre-, o qual acrescenta, neste caso, o significado «antecedência», mantendo-se o paradigma de conjugação dos verbos originais (ver e dizer). No caso de pre- + ver, temos o ato de «alcançar o conhecimento de fatos futuros; adivinhar, profetizar, antever» (Dicionário Houaiss); quanto a pre- + dizer, significa «anunciar antecipadamente antes de acontecer» (Priberam), ou seja, aquilo que irá ou poderá acontecer é comunicado a outro ou a terceiros.
Dos significados acima apresentados, decorre que podemos prever um evento futuro sem o anunciarmos (e. g. «Ele previu o desfecho do caso, mas não disse a ninguém»), embora também se possa dizer que alguém previu um evento e que o comunicou, sem ter de usar o verbo predizer (por exemplo, as frases dos treinadores antes dos jogos: «Prevejo que vamos ter dificuldades, mas vamos dar o melhor para vencer o jogo»). No fundo, há uma formalização da predição quando esta é dita ou enunciada, o que é próprio do caráter da linguagem e está presente em muitas situações (veja-se a força da palavra na religião, na magia ou até nos denominados atos da fala – ações realizadas linguisticamente – como a frase «Declaro-vos marido e mulher»).
Quanto ao uso da forma verbal predi-lo, ela está correta. O verbo conjuga-se prediz na 3.ª pessoa do singular do presente do indicativo, mas com a presença do som [ l ] (pronunciado como o l de lago) no pronome lo, o som [ ʃ ] (que é como o som de x em xaile ou de z em paz) que surge no final do verbo desaparece, alterando-se a grafia de "prediz-lo" para predi-lo.