O Grande Dicionário da Porto Editora regista a expressão «começar do zero»: «Começar com poucos ou nenhuns recursos».
Portanto, «recomeçar do zero» quer dizer, naturalmente, recomeçar (ou começar de novo) «com poucos ou nenhuns recursos». Ou seja, (re)começar do nada.

Tábua rasa, em filosofia, é «imagem que serve para simbolizar a teoria empirista segundo a qual o espírito, antes da experiência, não possui ideia alguma».
O Dicionário de Expressões Populares Portuguesas de Guilherme Augusto Simões (Publicações Dom Quixote, Lisboa, 1993) regista vários significados para tábua rasa: «Diz-se do indivíduo pouco inteligente; palerma ("Gíria dos Estudantes da Univ. de Coimbra" de Delmira Maçãs); mulher que não tem seios desenvolvidos; tela antes de receber tintas.»
É este último sentido o mais comum que se dá a tábua rasa: «Superfície lisa, preparada para receber uma inscrição, mas onde nada ainda se gravou» (in Pequeno Dicionário Brasileiro da Língua Portuguesa, de Aurélio Buarque de Hollanda Ferreira, Editora Civilização Brasileira, Rio de Janeiro, 11.ª edição).
E há, ainda, a expressão «fazer tábua rasa», que significa «esquecer», «anular»; «não fazer caso»; «não considerar o assunto», «passar-lhe por cima».
«Fazer tábua rasa de...» quer assim dizer «suprimir totalmente (o que existe, para o substituir por coisas novas)»; «pôr de parte»; «não fazer caso de»; «não ligar importância a»; etc.