Tudo é um pronome indefinido absoluto invariável que funciona normalmente como sujeito, complemento objecto directo e complemento objecto indirecto.
Exemplos: «Tudo chegou em ordem.»
«Ela viu tudo.»
«Ele dá atenção a tudo.»
Tudo ainda pode funcionar como determinante ou adjunto de outros pronomes. Exemplo: «Tudo isto nos agrada muito.»
Advérbios são palavras invariáveis que exprimem uma circunstância e que juntamos aos verbos, aos adjectivos ou a outros advérbios para lhes modificarmos ou enriquecermos o sentido. Exemplos: «Eles correram bastante», «Ela está bastante feliz», «Chegámos bastante cedo».
Dado que tudo não é um modificador de verbos, adjectivos ou advérbios, não pode ser classificado como advérbio.

N. E. (15/01/2025) – A resposta é dada num quadro terminológico que já não é válido no ensino não universitário em Portugal. O documento que atualmente fixa a terminologia gramatical no referido nível de ensino em Portugal é o Dicionário Terminológico, no qual as formas todo e tudo são classificadas como quantificador universal e pronome indefinido, respetivamente.