A minha opinião, fruto de alguma experiência de catalogação, é que se deve sempre respeitar a ortografia (ou cacografia!) patente nas obras. Portanto é de pôr o trema, visto que no Brasil se conserva, pois lá não foi respeitado o acordo de 1945 (como aliás já não o tinha sido o anterior, de 1931). Para o h de (h)umidade o comentário é análogo, quanto aos usos português e brasileiro.
Em latim as palavras da sua família podiam grafar-se com h ou não, considerando o prof. Francisco Torrinha melhor sem o h.