Carmelo é um topónimo, mas também apelido; e também é usado, como no caso em apreço, no sentido de «convento de carmelitas», sendo que carmelita(s) – ou carmelitano(s) – é o frade ou freira pertencente à ordem religiosa da Nossa Senhora do Carmo ou do Monte Carmelo, na Palestina. Noutra acepção significa também o habitante ou residente de Carmelo (que deriva do topónimo Carmelo, também dito Carmel), monte, cabo e cidade da Palestina.
Quanto à pronúncia, ela devia ser /Carmêlo/. Por esta razão: a palavra, de origem hebraica – segundo o Dicionário Onomástico Etimológico da Língua Portuguesa, de José Pedro Machado (Livros Horizonte) –, provém do latim 'Carmēlo', cujo ē é um e longo tónico. Ora, como recordam dois dos nossos consultores ouvidos para esta resposta, os drs. Fernando Venâncio Peixoto da Fonseca e José Neves Henriques, na passagem para o português, por regra, o ē longo tónico latino evoluciona para a nossa língua como e fechado. Por exemplo, 'gēlu-' deu gelo (/gêlo/). Acontece que o uso entre nós tem prevalecido o e aberto em carmelo (ou Carmelo, no caso do apelido). Ou seja: /carmèlo/ (/Carmèlo/).