Um predicativo do sujeito não é necessariamente realizado por um adjectivo. Atente-se no que diz Evanildo Bechara (Moderna Gramática Portuguesa, pág. 426/427):

«[...] cabe lembrar que funcionam como predicativo outras classes de palavras, inclusive advérbios.

[...]
Os vizinhos estão bem.
Os jovens são assim.
[...]
Está tarde.»

Por conseguinte, mal pode ter a função de predicativo do sujeito sem deixar de ser advérbio.