Estou em dúvida a respeito de algo que, antes, para mim, parecia muito óbvio, mas que agora está me causando algumas dores de cabeça.

Por acaso as expressões corretas seriam «[verbo] para frente» e «[verbo] para cima» ou «[verbo] para a frente» e «[verbo] para a cima», com a presença de artigo?

Frente e cima são substantivos femininos, porém nunca vi escrito algo como «para a cima de (...)», por exemplo, e acho essa forma um pouco estranha.

E todas essas dúvidas começaram com um dilema na hora de escrever entre «dar um passo a frente» ou «dar um passo à frente», uma vez que para substitui o a, e para a substitui à.

Obrigado pela atenção.