Diz-se «para a frente» e «para cima».
Embora quer frente quer cima sejam substantivos, a ocorrência em locuções adverbiais faz-se num caso com artigo («para a frente») e noutro sem artigo («para cima»). A única resposta possível nestas situações é aceitar esta diferença como resultado de processos de fixação (lexicalização) de certas expressões como locuções adverbiais. Por conseguinte, diz «para a frente» e «à frente», mas dirá «para cima», sem artigo. Há, porém, um caso em que não se usa artigo nas duas expressões: «em frente», «em cima».