Ambos os verbos têm registo nos dicionários, mas arejar tem mais tradição e, pelo menos, em Portugal é o verbo mais corrente como sinónimo de ventilar. É também a forma correta em locuções como «arejar (as) ideias».

Quanto a aerar, é verbo mais recente, ao que parece decalcado do francês aérer (cf. Dicionário Houaiss). Não é muito usado, mas o facto de ter registos mais antigos nos dicionários brasileiros consultados pode sugerir que foi introduzido no português por via brasileira. Não é palavra incorreta e parece ocorrer em certos contextos especializados (cf. Corpus do Português ), embora arejar, como foi dito, se perfile como verbo mais vernáculo e acessível.