Sim, a frase está correcta, podendo considerar-se o se  uma partícula apassivante (= «recompensa é oferecida») ou um pronome indefinido (= «alguém oferece recompensa»).

Sem o se («oferece recompensa»), o sujeito fica omisso, não se percebe quem oferece a recompensa, pelo que não é uma frase equivalente à anterior.