No português do Brasil todos os nomes em questão se usam efetivamente sem artigo, pelo que se infere das definições dos gentílicos correspondentes que estão disponíveis em dicionários elaborados nesse país; p. ex., monegasco, «pessoa nascida ou que vive em Mônaco» (iDicionário Aulete; ver também Dicionário Houaiss).1
No português de Portugal, levam artigo definido «o Mónaco», «o Listenstaine»2, «o Luxemburgo». Em relação aos outros nomes, tendo em conta os nomes oficiais constantes do Código de Redação Interinstitucional, aplicado na redação de documentos em português no contexto da União Europeia UE), usa-se (sublinhado meu):
«o Ruanda» («República do Ruanda»);
«Mianmar» («República da União de Mianmar»);3
«Vanuatu» («República de Vanuatu»);
«Palau» («República de Palau»);
«Samoa» («Estado Independente de Samoa», embora se diga «Território da Samoa Americana»).4
1 Também agradeço a Luciano Eduardo de Oliveira os esclarecimentos dados sobre o uso destes nomes no português do Brasil.
2 Listenstaine é forma que consta no Código de Redação Interintitucional. O Vocabulário Ortográfico da Porto Editora acolhe Listenstaine e Listentaina, forma registada no Vocabulário da Língua Portuguesa, publicado por Rebelo Gonçalves em 1966. A forma alemã Liechstenstein é também usada.
3 Também se usa o nome tradicional, Birmânia. No Código de Redação Interinstitucional lê-se o seguinte sobre o uso de Mianmar e Birmânia: «A ONU usa as denominações "Mianmar" (forma curta) e "República da União de Mianmar" (forma longa), mas recomenda-se a utilização da forma "Birmânia/Mianmar" nos textos da UE.»
4 Há vacilações neste caso. Algumas fontes registam o nome com artigo definido: «a Samoa Ocidental», «a Samoa Oriental», na Enciclopédia Verbo Luso-Brasileira de Cultura (1974); na Grande Enciclopédia Portuguesa e Brasileira (1998), lê-se «em Samoa [sem artigo], os mananciais termais são raros [...]».