O Dicionário Houaiss explica que «dias enforcados» é uma derivação: por metáfora, específica do Brasil, com a seguinte definição: «diz-se de dia, ger. entre fim-de-semana e feriado ou entre dois feriados, em que se deixa de comparecer à escola ou ao trabalho».
A expressão brasileira é, pois, equivalente à portuguesa «ponte», em «fazer (a) ponte» (entre o fim-de-semana e um dia feriado). Trata-se, portanto, de um dia trabalhou entre o fim-de-semana e um feriado, em que, por autorização oficial ou decisão pessoal, não se compareceu no trabalho. Espero que esta explicação seja suficiente, mas, como o contexto em que encontrou a expressão é o da matemática, fico ao seu dispor para mais esclarecimentos.