Património vem do nome latino patrimonium, que significava o «conjunto de bens pertencentes ao pater» (segundo o Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa).
Apadrinhar é uma palavra derivada do radical padrinho, ao qual foram acrescentados o prefixo a- e o sufixo -ar, para criar o verbo a partir do substantivo. O radical padrinho, por sua vez, vem do latim vulgar patrinus, também proveniente da raiz pater.
Padronizar tem por étimo o substantivo padrão, na forma padron-, à qual se agregou o sufixo -izar. O termo padrão provém, igualmente, da palavra latina pater.
Padroeiro tem a mesma origem latina, porque tem por base o nome patronus (+ -eiro), sendo este nome um outro derivado de pater.
E o que significava pater, que é o étimo comum a todas as palavras em causa?
O dicionário acima citado explica que pater significava «"pai" (com um valor mais social e religioso do que de simples paternidade física)».
Deste conceito partiram inúmeras derivações em vernáculo, com significados tão diversos como «pai; avô ou antepassado; fundador; benfeitor»; e também «patrono, protector dos plebeus; advogado, defensor»; ou ainda «modelo», entre muitos outros.
Assim se compreende, portanto, que termos tão distintos tenham a mesma origem.