Qualquer complemento determinativo faz parte de um constituinte hierárquico superior. Observe a seguinte frase:

(1) «O irmão da Ana emprestou o dicionário de italiano à amiga da Rita.»

A análise sintáctica desta frase é:

Sujeito — «O irmão da Ana»

(por sua vez, o constituinte «da Ana» tem a função sintáctica de complemento determinativo, mas está incluído no sujeito).

Predicado — «emprestou o dicionário de italiano à amiga da Rita»

Complemento de objecto directo (COD) — «o dicionário de italiano»

(o constituinte «de italiano» tem a função de complemento determinativo, mas está incluído no COD).

Complemento de objecto indirecto (COI) — «à amiga da Rita»

(o constituinte «da Rita» tem a função de complemento determinativo, mas está incluído no COI).

Podemos comprovar a afirmação inicial através do teste sintáctico da pronominalização (i. e. substituição de um constituinte por um pronome pessoal):

(2) «Ele emprestou o dicionário de italiano à amiga da Rita.» (O pronome ele substitui «o irmão da Ana»).

(3) «O irmão da Ana emprestou-o à amiga da Rita.» (O pronome -o substitui «o dicionário de italiano»).

(4) «O irmão da Ana emprestou-lhe o dicionário de italiano.» (O pronome -lhe substitui «à amiga da Rita»).

As frases (2), (3) e (4) mostram que, de facto, todos os complementos determinativos fazem parte do constituinte maior que os suporta, por isso ficam incluídos na pronominalização.

Respondendo à sua questão, o predicado da frase que apresenta é:

«Elogiou os feitos dos portugueses», pois o complemento determinativo «dos portugueses» forma um constituinte com o sintagma nominal (SN) «os feitos». Podemos demonstrar este facto substituindo o complemento directo por um pronome pessoal acusativo:

(5) «Adamastor elogiou-os.»

(O pronome acusativo substitui todo o SN «os feitos dos portugueses»).

Se considerássemos que o complemento determinativo «dos portugueses» não fazia parte do predicado, obteríamos a seguinte estrutura, que é claramente agramatical:

(6) * «Adamastor elogiou-os dos portugueses.»

(Em que o pronome acusativo substituiria apenas o SN «os feitos»).

Disponha sempre!