O prezado consulente está bem informado sobre as duas possibilidades de plural desta palavra composta. A dúvida reside justamente na classificação do segundo elemento. Sem prejuízo de opinião diferente (que a questão não é consensual), acho que não vai mal se for pelo que diz o muito bom Dicionário Houaiss na entrada fantasma: «seguindo um substantivo, ao qual se liga por hífen, é um determinante específico e significa "fictício, não existente, criado especialmente para iludir o fisco" (empresa-fantasma, conta-fantasma).»

Porém, para complicar, julgo que, em «cidade-fantasma», o segundo elemento não pretende veicular nenhuma das ideias de que fala o citado dicionário. Quer parecer-me que, neste caso, «fantasma» transmite mais a ideia de «abandonada», «deserta», «em que não se vê vivalma»; uma cidade que morreu mas que mantém ruas e edifícios, embora talvez em mau estado, como um espírito que recusa passar ao outro mundo... como um fantasma, portanto. Tal pormenor parece dar força aos que consideram, sem contemplações, que se trata de palavra formada por dois substantivos, e que, como tal, devem ir ambos para o plural.

Junto-me ao consulente na dúvida, embora confortado com a ideia de que qualquer das soluções por que venha a optar-se faz sentido.