Trata-se de um neologismo derivado de empreendedor. Escreva-se, portanto, empreendedorismo. A palavra é bastante recente, visto não se encontrar nos dicionários de que dispus – nem mesmo nos mais recentes, como o Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea, da Academia das Ciências de Lisboa, e o Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa. Também não se acham ocorrências do vocábulo no corpus CETEMPúblico, cujos textos correspondem praticamente à última década do século passado.
Deste modo, resta-nos pesquisar na Internet, através, por exemplo, do Google. Os resultados obtidos são impressionantes: 1 950 000 ocorrências. Parece, pois, que a palavra está na moda. Segundo a Wikipédia, «designa os estudos relativos ao empreendedor, seu perfil, suas origens, seu sistema de actividades, seu universo de actuação».
Nota: A edição de 2009 do Dicionário Houaiss exibe a entrada empreendedorismo, atribuindo-a aos domínios da administração e do marketing, com a a seguinte definição: «1 disposição ou capacidade de idealizar, coordenar e realizar projetos, serviços, negócios; 2 iniciativa de implementar novos negócios ou mudanças em empresas já existentes, ger[almente] com alterações que envolvem inovação e riscos; 3 Derivação: por metonímia, conjunto de conhecimentos relacionados a essa forma de agir.»