«Dei-me conta de que» é que está certo, dado que se «dá conta de qualquer coisa».
O correcto é dizer que o condicional é o modo da irrealidade, embora ele próprio não constitua um modo. Ensina o notável gramático, latinista e helenista Francisco Torrinha que, em português, se emprega o condicional simples para enunciar um facto como contrário à realidade («se dissesse isto, mentiria»), e o composto se se fala do passado («Se tivesse dito isto, teria mentido»). Cf. Elementos de Gramática Portuguesa; pág. 507.
Há, porém, gramáticos, como Francisco Martins Sequeira, que consideram o condicional como um dos modos verbais.
