Sem contexto, a palavra intervalo, além de «espaço que separa dois pontos, dois objetos ou dois lugares», é também «lapso de tempo que medeia entre momentos, épocas, datas, acontecimentos; intermitência; interrupção» e «cessação temporária de algum ato ou trabalho; pausa». Além disso, ainda é, «em jogos (como o futebol), pausa entre o primeiro e o segundo tempo»; e, em rádio e televisão, «espaço de tempo entre dois segmentos de um programa, us. para a transmissão de comerciais». Temos ainda a expressão da estatística «intervalo de distribuição», que refere a natureza do intervalo, tratando-se de «diferença entre o maior e o menor valor de uma distribuição» [In Dicionário Eletrônico Houaiss].
Estas são algumas das acepções mais usuais da palavra intervalo, e não parece necessário o por de «o intervalo por entre...», dado que basta «o intervalo entre...» («o intervalo entre a 1.ª e a 2.ª parte do espectáculo», «o intervalo entre a 1.ª e a 2.ª Guerra Mundial», etc.).1 Apesar de intervalo (de latim intervallum, «espaço entre duas estacas») incluir etimologicamente a mesma noção da preposição entre (do latim inter, «entre»), a expressão «intervalo entre» não é considerada redundante, certamente porque a evolução semântica do substantivo o torna interpretável como «espaço», «pausa», sem se salientar a noção dos limites desse espaço ou dessa pausa. Refira-se também que, tratando-se da natureza do intervalo, «intervalo de...» é igualmente possível.
Acrescente-se, por último, que a palavra intervalo, sendo destituída de traços semânticos relativos à noção de movimento, se revela incompatível com a selecção da locução «por entre», «pelos meandros de; pelos desvios de» (ex.: «fugiu por e. as árvores», Dicionário Houaiss), na qual por é marca de movimento.2
2 A preposição por exprime uma ideia de «movimento de aproximação a um limite» (Cunha e Cintra, ob. cit., p. 570) ou de «percurso de uma extensão entre limites» (idem, p. 569). Importa observar, no entanto, que intervalo pode ser precedido de por, como na expressão consagrada «por intervalos», que significa «de vez em quando; de espaço a espaço», regist{#|r}ada no Dicionário Prático de Locuções e Expressões Correntes, de Emanuel de Moura Correia e Persília de Melim Teixeira, edição da Papiro Editora».