A frase «o beber está na mesa» é uma frase gramaticalmente correcta, mas não aceitável, porque ninguém a diz. Há, porém, situações em que podemos empregar beber como substantivo. Suponhamos nesta conversa:

a) -Então como decorreu o jantar de anos do Joaquim?

- Foi muito bom! Havia lá uns comeres e beberes… Aquilo só visto e provado!

Em conclusão: a nossa explicação está inteiramente certa, porque foi dada apenas para o infinito comer e não para o infinito beber. Por serem palavras diferentes, empregam-se em situações diferente.

Repare-se no seguinte: o verbo comer significa, por exemplo, engolir, ingerir, manducar. Até há este provérbio: «Quem não trabuca não manduca». Mas frases como a seguinte são inaceitáveis, porque ninguém as diz, embora estejam correctas gramaticalmente:

c) O o engolir / ingerir / manducar está na mesa.

Quanto a o dar, não é a própria dávida, como pensa o caro consulente. É outra coisa. A dávida é aquilo que se dá - pode ser um objecto. A acção de dar é o acto que se pratica, pegando nesse objecto e entregando-o à pessoa a quem se dá. Esse objecto vemo-lo e apalpamo-lo. A acção de dar não a vemos nem a apalpamos. Apenas vemos a pessoa a pegar no objecto e a mover-se em direcção à pessoa a quem esse objecto vai ser entregue.
Também ninguém diz esta frase, correcta gramaticalmente:

d) A mesa comeu o lápis.

Mas pode haver uma situação em que a empreguemos. Suponhamos esta: perdi o meu lápis. Fartei-me de procurar em cima da mesa onde me servi dele. Vasculhei papéis e levantei livros, procurando-o e… nada! A certa altura, digo meio a brincar, meio aborrecido:

e) Querem ver que a mesa comeu o lápis?!

Não sei se fomos claros em todas estas poucas palavras.