A sua hipótese é plausível, mas não encontro fontes que permitam confirmá-la. O mais que pude saber vem no Dicionário Onomástico Etimológica da Língua Portuguesa, de José Pedro Machado:

«Dimin. de Cat(a)rina? Do fr. Catherine, hipocorístico de Catherine? É o nome do romance, ou xácara, port., talvez o mais célebre em Portugal e no Brasil, baseado, segundo Garrett, no naufrágio da nau Santo António (1565), relatado na História Trágico-Marítima. Alguns historiadores situam a origem do romance no séc. XVII. O seu elemento sobrenatural contribui para tornar esse romance símbolo da navegação e da aventura, considerado Os Lusíadas da poesia popular.»

Na Grande Enciclopédia Luso-Brasileira, regista-se catrina com três acepções: «espécie de roldana, o mesmo que catarina»; «seio de mulher»; e, em náutica, definido de forma pouco clara mas sugestiva como «moitão de ferro manilhado ao chicote duma ostaga singela, onde labora pelo seio um amante de corrente a cujos chicotes manilham os cadernais das betas da ostaga, podendo assim içar-se a vêrga por um ou outro bordo a-pesar-de a ostaga ser singela» (mantive a grafia original).