Agradecemos a informação destes dois atentíssimos colaboradores do Ciberdúvidas. Na verdade, nem sempre conseguimos conciliar as normas cultas portuguesa e brasileira.
Para os nossos consulentes do Brasil: o verbo mobiliar – que se usa no Brasil mas muito pouco no Portugal de hoje –, segundo os dicionários Aurélio e Michaelis, pede acento agudo em formas como "eu mobílio" etc.
No Vocabulário da Academia Brasileira de Letras, registam-se os verbos mobilar, mobiliar e mobilhar sem outra referência.
O "Dicionário Contrastivo Luso-Brasileiro", de Mauro Villar (Ed. Guanabara, Rio de Janeiro, 1989), explica acerca do verbo mobiliar: «Na área do Rio de Janeiro, a tendência é acentuar intensivamente a sílaba bi nas formas rizotónicas (mobílio, mobílias, mobílias etc.), o que veio a gerar a forma mobilhar, que, por assim dizer, torna regular o verbo.» Este autor regista «não mobiliado em Portugal, nas paredes (alugo apartamento não mobiliado)».
Note-se que, na citação do "Dicionário de Verbos e Regimes" de Francisco Fernandes (42.ª ed., 1998, Editora Globo, S. Paulo, Brasil), mencionada por Carlos Ferreira, o escritor português Ramalho Ortigão e o brasileiro Machado de Assis empregam mobiliadas e mobiliada.
Para os nossos consulentes de Portugal: o verbo corrente no português europeu com o sentido de «guarnecer de mobília», etc., é mobilar. O possível emprego do verbo mobiliar, em Portugal, rege-se pela grafia e pronúncia dos verbos terminados em -iar segundo a norma portuguesa, tal como escreve na resposta em causa o prof. F. V. Peixoto da Fonseca. Ou seja: eu mobilio, etc. (sem acento gráfico).