Os vocábulos musicófilo e melómano mantêm entre si uma relação de sinonímia:

«Musicófilo — que ou quem demonstra apreço, predileção ou propensão pela música; melófilo» (Dicionário Houaiss); «Melómano — Que ou quem tem paixão pela música» (Dicionário Priberam) = «melomaníaco», «musicomaníaco», «musicómano».

Não encontro, porém, em nenhum instrumento linguístico de referência (português ou brasileiro), o termo "classicense".

Já classicista significa «Que é seguidor ou admirador do classicismo» (Aulete Digital); «pessoa que segue o classicismo» (Infopédia), definição que me parece ser compatível com a aceção proposta pelo estimado consulente.

Deste modo, sugiro a opção pela formulação «melómano/musicófilo classicista».

Não devo, contudo, deixar de partilhar aqui a comunicação pessoal de um especialista na área, Carlos Passos, pianista e professor de Música do Conservatório Nacional: na sua opinião, o vocábulo melómano é normalmente usado em contextos eruditos, sendo que, deste modo, o referido termo conterá já em si a ideia do gosto pela chamada música clássica. Neste sentido, a palavra melómano, por si só, poderá desde logo significar «amante da música clássica», não sendo necessário acrescentar qualquer adjetivo para especificar esta ideia.